逻辑推理题:问关熄状态的灯的编号

[问] 数学智力题：对一批编号为1～100、全部开着的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……100的倍数反方向又拨一次开关。问：最后为关熄状态的灯的编号?

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